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独秀所以发这样一封信，一个重要的原因应该是经费遇到了困难。
胡适将陈独秀的这封信给北京的同人传阅，集合大家的意见，提出三个办法：(1)“听《新青年》流为一种有特别色彩之杂志，而另创一个哲学文学的杂志”。(2)将《新青年》编辑部自第九卷第一号迁回北京，北京同人在第九卷第一号上发表新的宣言，注意学术思想艺文的改造，声明不谈政治。(3)暂时停办。胡适认为前两种方法可行，并说得到高一涵、李大钊、陶孟和、钱玄同等人的赞成。
1921年1月22日，胡适给李大钊、鲁迅、钱玄同、陶孟和、张慰慈、周作人、王星拱、高一涵八人写信，说明因为陈独秀对胡适提出宣言不谈政治和另办学术文艺杂志很生气，决定对之前的两条提议进行调整，只提出“移回北京编辑”，希望北京同人进行表决。从表决结果看，多数人赞成“移回北京”。但是这一主张遭到陈独秀和陈望道等人的反对，《新青年》逐渐从同人刊向党刊转变，《新青年》编辑同人也逐渐分道扬镳。
3月，北京各高校教师因索薪罢课，胡适利用此空闲写成《〈红楼梦〉考证》初稿。初稿写成后，胡适送给对文献非常熟悉的顾颉刚，请他校读并帮助查找新的资料。不久顾颉刚的朋友俞平伯也加入对《红楼梦》的研讨。经查阅新的资料，并与顾颉刚和俞平伯书信讨论，胡适于是年11月12日完成改定稿。
胡适在文章开篇即对之前居于主流的“索隐派”进行了批判，认为这种研究走错了路，不去研究《红楼梦》的著者、时代、版本等材料，只是“收罗许多不相干的零碎史事来附会《红楼梦》里的情节。”胡适接着对“索隐派”三种附会说进行了逐一批驳。
索隐派红学的产生，有作品本身的原因，也就是学派观点的发端有其内在理路。当时，旧红学索隐派代表是蔡元培的《石头记索隐》和邓狂言的《红楼梦释真》。索隐，即探索幽隐，也就是发掘被小说表面故事所掩盖的“本事”。本事意即：本来其事。
从《红楼梦》面世以后的二百多年里，关于它究竟是谁家故事，人们一直在猜测。无数人想从探寻《红楼梦》真事隐去的究竟，索解出其所隐藏的秘密。甲戌本《红楼梦》开篇的凡例写道：此书开卷第一回也。作者自云：“因曾历过一番梦幻之后，故将真事隐去，而撰此《石头记》一书也，故曰：甄士隐梦幻识通灵。”
既有“隐”，难怪人们要“索”，于是便有了种种说法。
蔡元培《石头记索隐》里认为，《红楼梦》中的大多数人与事都有所影射。索隐派红学的研究者，以严谨治学态度，解密的姿态，苦心搜集文献史料，企图探寻《红楼梦》真事隐去的究竟，找到最终解开《红楼梦》之谜的钥匙。
蔡元培先生多年悉心探究，于1915年11月，写出了四万余言的《石头记索隐》。贾宝玉，即传国玉玺之义也，乃影射康熙时的废太子胤礽。《石头记索隐》，比较细密而又全面系统地对《红楼梦》进行了索隐，可谓索隐派理论的典范之作。因而蔡元培被视为索隐派红学的集大成者。
《红楼梦考证》是胡适在科学化运动大潮中，运用自然科学方法研究中国传统人文学术的一种尝试。胡适提出他的科学方法：“……撇开一切先人的成见；处处存一个搜求证据的目的；处处尊重证据，让证据做向导，引我到相当的结论上去。我的许多结论也许有错误的，——自从我第一次发表这篇《考证》以来，我已经改正了无数大错误了，——也许有将来发见新证据后即须改正的。”这种方法的哲学基础是“实验主义”，它有两个主要特征：历史的观念，实验的态度。后来，胡适又将其表述为“大胆的假设，小心的求证”。
新红学之“新”，不仅“新”在其研究方法，更“新”在其研究内容。胡适将红学的考证内容限定在作者、版本、时代三个方面。他通过考证，将《红楼梦》的著作权还给曹雪芹，并搜辑到大量作者及其家世的材料，使后人对曹雪芹这位“奇人”有一个基本的了解。而对“续书”的研究、脂砚斋的研究以及“探佚”等，都是由作者研究衍生出来的。因为不相信后40回是曹雪芹写的，才有所谓“续书”说；要探究曹雪芹写的后40回是什么样子，才有所谓“探佚学”。至于胡适对作者生卒年的研究，则大体厘清了《红楼梦》创作的年代。
在分析各种关于作者的相对可靠的材料的基础上，得出关于《红楼梦》作者的六条结论，第一条就是肯定该书的作者是曹雪芹。最后，胡适对《红楼梦》的版本进行了考证。胡适的这篇考证是“新红学”的开山之作，是胡适所主张的“考证方法的一个实例”。
1923年，俞平伯写成《〈红楼梦〉辨》，顾颉刚在为这本书所作的序中指出：“适之先生作了《〈红楼梦〉考证》之后，不过一年就有这一部系统完备的著作：这并不是从前人特别糊涂，我们特别聪颖，只是研究的方法改过来了。……我希望大家看着这旧红学的打倒，新红学的成立，从此悟得一个研究学问的方法。”
胡适的这篇考证在《胡适文存》中出版后，胡适曾与索隐派代表之一蔡元培有过讨论。
此年内胡适所作的小说考证还有6月11日写成的《〈水浒传〉后考》，对于自己1920年所作的《〈水浒传〉考证》，胡适根据新材料，纠正了一些假设，证实了一些结论。