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201.
混沌动力学是复杂性科学的一个重要分支，也是程理在穿越前，在科学领域上的一个热门。混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动。一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性、不可重复、不可预测，这就是混沌现象。混沌是非线性系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。
人们所熟知的天气系统，就是一个最典型的混沌系统，这也使得准确的天气预报是一件十分困难的事情。哪怕是现在地球上最先进的计算机，也不可能完全准确地将地球上的天气系统精准的模拟出来。
因为这是一个巨大的混沌系统。
混沌动力学的出现，最大的意义在于，在确定性的系统中发现混沌，改变了人们过去一直认为宇宙是一个可以预测的系统的看法。
用决定论的方程，找不到稳定的模式，得到的却是随机的结果，彻底打破了拉普拉斯决定论式的“因果决定论可预测度”的幻想。而混沌理论则研究如何把复杂的非稳定性事件控制到稳定状态的方法。
在量子力学和混沌动力学出现之前的经典力学系统里，18世纪和19世纪的物理学家和数学家们，对于精确可测有着异样的执着。
那时候的人们认为，宇宙的一切都应该是精确可测的。
所以甚至出现了一些决定论观点，就是在宇宙大爆炸的一瞬间，宇宙之后上百亿年应该是什么样子，就在那一瞬间都决定好了。
然而，混沌动力学的出现，却说明了，哪怕所有初始条件都一样，在混沌系统里也能产生随机的结果。
而在数学上，从确定的线性方程，到不确定的非线性方程的发展，是促使人们这种观念上转变的一个重要原因。
混沌动力学的诞生，实际上就是蒙德尔布罗在研究分形时发现的一种数学现象。
然后人们才根据这种数学公式上所显示的现象，在现实中找到了它的应用，从而发展出混沌动力学这样的全新学科。
所以分形和混沌动力学，也是20世纪，数学和实际应用相结合，互相发展，相辅相成的一个又典型例子。
蒙德尔布罗是从一个分形函数中，发现了所谓的“吸引子”的值，然后发现这个带有吸引子值的分形函数可以迭代出无规则振动的结果，这就是所谓的混沌。
更为神奇的是，蒙德尔布罗在混沌行为背后又发现了许多隐藏的有序现象。
这种在混沌无序结果中，寻找那背后隐藏的有序规律，就是混沌动力学的主要研究内容。
而且由于复迭代过程，对于哪怕是最简单的动力系统，都需要巨量的计算。
所以，分形几何与混沌动力学的研究，只有借助于计算机才能进行。
蒙德尔布罗正是利用高性能计算机生成出大量精美奇妙的分形图案，让人类第一次认识到，计算机按照数学公式生成出来的图案，也能这么美。
当然，分形几何与混沌动力学不只是扮演计算机艺术家的... -->>
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