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/> 从这里开始，程理发现接下来的问题，都是跟实际应用有关联的。
在19世纪和20世纪，是数学全面应用的时代。
并且在进入20世纪后，数学在实际应用上更是得到了空前发展。
很多18世纪和19世纪被创立出来的一些深奥数学理论，甚至当时连创立者自己都不知道自己写出来的这些数学理论能有什么实际应用，只是当作纯数学的理论而已。
但在20世纪，这些原本不知道能拿来干嘛的数学理论，一个个都派上了大用场。
这其中最显著的一个典型就是《广义相对论》的诞生。
爱因斯坦的相对论，是人类第一次系统性的构筑了对时空的认知观。
而爱因斯坦描述中的空间，并非是均匀的，而是会收引力影响而变成曲面式的。
为了描述曲面形式的空间性质，用语言很难清晰的定义，爱因斯坦需要一个强有力的数学武器做支撑，最终他找到了黎曼几何。
黎曼几何是创立于1854年，却在60年后的1915年帮助爱因斯坦建立了相对论。
广义相对论的数学表述第一次揭示了非欧几何的现实意义，成为了数学史上应用的伟大例子之一。
又比如在20世纪，两大物理大厦，一座是相对论，另外一座是量子力学。
而量子力学大厦建造的过程中，数学同样起到了决定性的作用。
跟相对论完全由爱因斯坦一己之力创建不同，量子力学是群策群力的一个经典例子。
普朗克、爱因斯坦、玻尔等人都是量子力学的奠基人。
而到了1925年，由海森堡建立的矩阵力学和薛定谔发展的波动力学，就成了量子力学的两大流派。
当时科学家的主要难题就是怎么把这两个量子力学流派，统一起来。
而最后促成二者统一的，正是数学。
1927年，希尔伯特和冯诺依曼、诺德海姆合作发表了《论量子力学基础》，开始用积分方程等分析工具，努力尝试量子力学的统一化。
最终冯诺依曼利用十分抽象的希尔伯特空间理论，将希尔伯特的谱理论推广到量子力学中，从而奠定了量子力学的数学基础。
1932年，冯诺依曼发飙了《量子力学的数学基础》，完成了量子力学的数学公理化。
后来人们发现，希尔伯特关于积分方程的工程以及由此发展的无穷多个变量理论，几乎是完全为量子力学量身打造的。
这跟当初电磁场方程的诞生，有着异曲同工之妙。
此外，像拓扑学在凝聚态物理上也有广泛的应用。
而除了物理和化学领域之外。
生物领域在进入20世纪后，也开始有了数学活跃的身影。
特别是在DNA的双螺旋结构被发现后，让代数拓扑学中的纽结理论有了用武之地。
早在19世纪高斯就讨论过纽结的问题，并指出“对两条闭曲线的缠绕情况进行计数，将是位置几何，即拓扑学的一个重要任务。”
他完全没想到，他的这个预言，竟然会在100年后，真的成为DNA结构研究中的一项重要任务。
此外像CT扫描的发明，也和数学脱不了干系，正是物理学家科马克发表了计算人体不同组织对X射线吸收量的数学公式，解决了计算机断层扫描的理论问题，从而才让CT扫描仪得以被发明出来。
除此之外，像数理统计、微分方程、拓扑学、积分论、概率论还被应用于人口理论和种群理论，布尔代数被应用于神经网络描述、傅里叶分析被应用于生物高分子结构分析……等等，都是数学应用在生物上的例子。
除了生物领域，像数理统计学、运筹学、控制论，也都是数学应用在其他各个学科中的经典例子。
而在这种种数学应用领域里，有一项，是对21世纪产生了最深刻变革，并直接导致了新时代的诞生。
那就是跟程理原本工作息息相关，也是程理最熟悉的领域——电子计算机！